In this paper, we investigate a data-dependent upper bound on the expected risk of radial basis function networks (RBFNs). This risk bound is explicitly expressed as a function of both the network size and the training set size, making it applicable in scenarios where an RBFN incrementally recruits its basis functions. The proposed bound is thoroughly analyzed in terms of the asymptotic properties of incremental learning algorithms for RBFNs. Experiments on both simulated and real-world datasets are conducted to demonstrate the effectiveness of the proposed properties of RBFNs in estimating the convergence rate of incremental learning algorithms for nonlinear regression problems.

본 논문에서는 방사형 기저함수 네트워크(RBFN)에 대해 기대위험(expected risk)의 데이터 의존적 상한(upper bound)을 분석한다. 기대위험의 상한을 네트워크 크기와 훈련 데이터셋 크기의 함수로 명시적으로 표현하므로, RBFN이 기저 함수를 점진적으로 추가하는 경우에도 적용할 수 있다. 제안된 기대위험 상한은 RBFN에 대한 점진적 학습 알고리즘의 점근적 성질의 관점에서 면밀히 분석된다. 제안된 RBFN의 특성이 비선형 회귀 문제에 대한 점진적 학습 알고리즘의 수렴율을 추정하는 데 효과적임을 보이기 위해, 시뮬레이션 데이터를 활용한 실험도 수행되었다.